Multiple Tones of AM Signal
Multiple Tones of AM Signal 개념은 기존의 AM신호의 대역폭을 조금 더 효율적으로 사용하고자 고안된 개념입니다.
기존에 AM신호에 대해 개념을 설명드릴 때, 캐리어 신호와 USB, LSB 주파수 성분 3가지로 구성된다고 말씀드렸습니다.
그렇다면 이 AM신호의 대역폭은 최고 주파수인 USB에서 최저 주파수인 LSB의 값을 뺀 것과 같습니다. 따라서 대역폭은 2ωm으로 얻어집니다.
- 대역폭 : 신호가 주파수 영역에서 차지하는 범위
즉, 제한된 대역폭 내에서 얼마나 많은 정보를 포함하고 수신측으로 전달하느냐는 통신시스템이나 통신의 신호에서 매우 중요한 요소라고 할 수 있습니다.
AM신호에서 바로 이러한 목적을 달성하기 위해 도입된 개념이 바로 다중톤 AM신호 (Multiple Tones of AM Signal)입니다.
Multiple Tones 변조
AM신호의 통신효율을 높이기 위해서 원래의 메시지 신호 m(t)를 여러개의 주파수 성분으로 구성한 것이 바로 Multiple Tones입니다.
이를 수학적으로 메시지 신호의 시간함수로 표현하면 아래와 같이 여러 주파수 성분들을 추가시켜 표현할 수 있습니다.
그러면 저희가 처음 AM신호를 변조했던 것과 동일한 방식으로 메시지 신호 m(t)를 변조해보도록 하겠습니다.
수식은 동일하지만 전개하고 식을 유도해내는 과정은 모두 동일합니다.
기존에는 하나의 주파수 대역만 진폭변조를 하면 변조지수에 대한 항이 하나만 추가되지만, 저희는 3개의 주파수대역을 모두 진폭변조했습니다.
이로인해서 변조지수에 대한 항이 3개로 나타남을 알 수 있습니다.
그러면 3개의 변조지수에 대한 항들을 주파수영역의 그래프로 모두 표현해주면 아래와 같이 그래프를 그릴 수 있습니다.
대역폭은 동일하다고 가정하고, 나머지 주파수 성분들은 그 대역폭안에 구성되어 그래프를 그렸습니다.
기존에는 동일한 대역폭에서 3개의 신호가 전송되었다면 지금은 7개의 신호가 표현되어 전송됩니다.
즉, 동일 대역폭에서 한 번 신호를 전송할 때, 2배이상의 효율을 보임을 알 수 있습니다. 이로인해서 다중 주파수를 구성하여 신호를 전송하면 전송효율이 증가합니다.
Multiple Tones 전력효율
다중톤으로 메시지신호를 구성하면 동일한 대역폭에서 신호의 통신효율이 높아짐을 확인하였습니다.
대역폭에서 전송되는 신호들의 효율이 높아진 만큼 실제로 전송되는 신호들의 전력효율은 얼마나 좋아졌는지도 확인해보도록 하겠습니다.
전체 신호에서 캐리어신호에 대한 전력을 p(t)을 표현하고, 메시지 신호가 포함하는 신호들의 전력을 ps(t)로 표현해보겠습니다.
그리고 이를 전력효율을 나타내는 변수로 표현하면 아래와 같이 전력 효율을 표현할 수 있습니다.
캐리어 신호의 성분에 대한 전송신호의 전력성분을 표현하였고, 이는 아래와 같이 각 변조지수의 제곱의 합들로 표현되어 전력효율 역시 상승하였음을 확인할 수 있습니다.
