Band Pass Filter & Band Stop Filter
Band Pass Filter 와 Band Stop Filter는 어떠한 신호가 존재할 때, 특정 대역의 주파수만 취하기 위해서 회로에서 구성합니다.
어떠한 시스템이나 회로를 설계할 때 모든 대역폭을 이용하지 않고 특정한 대역폭의 출력전압만 사용하거나, 반대로 어떠한 대역폭의 출력값을 무시하도록 설계할 수 있습니다.
이러한 역할을 담당하는 것이 바로 Band Pass Filter 그리고 Band Stop Filter입니다.
Band Pass Filter는 특정 대역폭에서만 입력신호가 출력신호로 전달되며, Band Stop Filter는 특정 대역폭에서 입력신호가 출력신호로 전달되지 않도록 차단하는 역할을 담당합니다.
회로 설계자 입장에서 원하지 않는 대역은 모두 잡음(Noise)로 간주합니다. 이러한 Noise 성분들을 최대한 제거해야 원하는 대역폭에서 원하는 출력을 얻을 수 있기 때문입니다.
지금부터 2가지 Filter에 대해 정의하고 주파수에 따른 대역폭이 어떻게 표현되는지 알아보도록 하겠습니다.
Band Pass Filter
Band Pass Filter는 특정 주파수 대역의 신호만 출력으로 전달하기 위해 구성하는 회로입니다.
Low Pass Filter 및 High Pass Filter는 각각 저주파 그리고 고주파만 출력으로 전달하는 회로로 일종의 Band Pass Filter회로로 볼 수 있습니다.
하지만 여기서 말하는 Band Pass Filter란 저주파 및 고주파에 그치지 않고 특정 대역의 신호만 출력으로 사용하기 위해서 구성합니다.
회로이론에서 가장 간단하게 Band Pass Filter를 구성하기 위한 방법으로는 아래와 같이 인덕터와 커패시터를 구성하여 설계할 수 있습니다.
이는 복소수로 표현되는 인덕터의 리액턴스와 커패시터의 리액턴스가 각각 영점과 극점을 형성하기 때문입니다.
기본적으로 위 회로를 해석하면 아래와 같이 출력전압을 입력전압으로 표현할 수 있습니다.
위 식에서 인덕턴스와 커패시턴스의 값을 조절하여 회로의 대역폭(Bandwidth)를 조정할 수 있습니다.
Band Pass Filter의 출력전압을 각주파수에 따른 그래프를 그려보면 아래와 같은 개형을 얻을 수 있습니다.
위 그래프에서 확인할 수 있듯이 각주파수가 ω1부터 ω2까지 출력은 입력값의 50%이상이 출력으로 전달됩니다.
즉, 대역폭은 ω2-ω1이라고 할 수 있으며 그 외의 주파수대역에서는 입력신호가 출력신호로 올바르게 전달되지 못합니다.
Band Stop Filter
Band Stop Filter는 Band Pass Filter와 반대로 특정영역의 주파수를 출력으로 전달하지 않도록 의도한 회로입니다.
앞서 살펴본 Band Pass Filter와 반대의 개념으로 이해해주면 쉽게 파악할 수 있으며 출력전압은 인덕터와 커패시터에 걸리는 전압으로 정의합니다.
동일하게 출력전압을 인덕터의 리액턴스와 커패시터의 리액턴스 그리고 저항에 대한 관계식으로 표현할 수 있습니다.
그리고 출력전압은 아래와 같이 수식으로 표현할 수 있습니다.
이제 출력전압을 각주파수에 따라서 표현하면 아래와 같은 개형을 얻을 수 있습니다.
각주파수가 ω1부터 ω2까지는 출력단에 입력전압의 50%이상이 전달되지 못하며 적절한 출력값을 보이지 못하고 있습니다.
그러므로 ω1부터 ω2까지 주파수대역에서는 회로의 출력을 고려하지 않고, 회로의 대역폭이 끊겨져서 나타나보입니다.
